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 °0°كل ما تحتاجة في مادة علوم مهندس°0°Liaison Mécanique

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bikhayre
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مُساهمةموضوع: °0°كل ما تحتاجة في مادة علوم مهندس°0°Liaison Mécanique   الخميس مارس 04, 2010 3:49 pm


Un mécanisme est l'association de plusieurs pièces liées entre elles par des contacts physiques qui les rendent totalement ou partiellement solidaires, selon qu'ils autorisent ou non des mouvements relatifs. La liaison mécanique est le modèle utilisé pour décrire cette relation dont la considération est primordiale dans l'étude des mécanismes. Elle emploie des représentations mathématiques qui diffèrent suivant qu'on l'aborde sous l'aspect cinématique (étude des mouvements ou guidages) ou sous l'aspect statique (étude de la transmission d'efforts).
La notion de liaison mécanique se définit plus généralement entre groupes de pièces, appelés classes d'équivalence contenant respectivement des pièces entièrement solidaires.
A partir de l'analyse des surfaces de contact entre deux , et en considérant des surfaces usuelles, on établit une nomenclature proposant 12 liaisons normalisées depuis la liaison nulle qui n'a aucun effet jusqu'à la liaison complète qui solidarise les deux pièces.
Certains dispositifs mécaniques, s'interposant comme un joint entre deux éléments peuvent être considérés comme liaison directe[1] entre ces éléments. C'est la cas du joint de Cardan établissant l'équivalent d'une liaison rotule à doigt entre deux arbres, ou de l'association de deux liant par un pivot un arbre et son logement


Classification des liaisons élémentaires parfaites
Une liaison mécanique entre deux pièces existe s'il y a contact direct entre une ou plusieurs surfaces respectives de ces pièces. Il en résulte un ensemble de points de contact; ces points peuvent êtres isolés dans l'espace, disposés sur une ligne commune ou répartis sur une surface.
Pour être complète, l'analyse doit de plus considérer la direction de la normale de contact en chaque point. On montre alors que le nature de la liaison est entièrement liée à la répartition spatiale de ces normales de contact.



Exemples de pièces présentant des surfaces simples: plans, cylindres plein ou creux, sphère et cône, éventuellement en contact.
En combinant des surfaces de forme simple2, on construit une liste de cas correspondant à des liaisons élémentaires, donnant les bases pour l'établissement des modèles de calcul en mécanique.
La liste présentée commencera par les liaisons les moins contraignantes pour finir sur les liaisons les plus complètes. Les 10 liaisons élémentaires proposées, auxquelles il faut rajouter la liaison nulle et la liaison complète, constituent l'ensemble des liaisons mécaniques élémentaires3 rencontrées dans un mécanisme.
Pour ce faire, la géométrie des surfaces considérées est supposée toujours parfaite4, les assemblages sans jeu, et les contacts permanents et sans frottement c'est-à-dire sans résistance au glissement.
Pour chaque liaison, on proposera :
" un (ou plusieurs) exemple théorique combinant les surfaces simples permettant la réalisation du contact.
" un tableau donnant :
o la dénomination normalisée de la liaison, avec sa référence centrée (permettant la construction du repère local avec directions principales par lequel sont distingués les degrés de liaison ou de liberté.
o une représentation schématique (selon la norme), en vue plane et spatiale,
o les degrés de liaisons et les degrés de liberté.
" des cas réels modélisables par une telle liaison.
Le repère local proposé sur les schémas est volontairement donné incomplet pour mieux mettre en valeur les points et directions intrinsèques à la liaison (première direction X, deuxième Y, etc.) Le schéma associé à chaque liaison est proposé en deux couleurs représentant respectivement une des pièces en jeu.


Les liaisons simples
Une liaison mécanique simple, est une liaison obtenue par un contact entre une surface simple unique d'une pièce avec celle, simple et aussi unique d'une autre pièce. En se limitant au cas des plans, cylindre et sphères, on obtient l'ensemble des cas ci-dessous.
Liaison ponctuelle ou Sphère/Plan
La liaison ponctuelle décrit un contact entre deux solides qui se réduit à un point. Par obstacle, ce contact interdit le rapprochement des deux corps, et autorise la transmission d'une force dans la direction normale (perpendiculaire) au plan tangent commun aux deux surfaces en contact. On définit ainsi son seul degré de liaison.
La translation perpendiculaire au plan tangent du contact est contrainte. Les glissements dans le plan tangent et les rotations sont libres. De ce fait, la normale de contact constitue l'axe principal de la liaison. La définition d'une liaison ponctuelle doit préciser la localisation du point de contact et la direction de sa normale.
En réalité, une liaison n'est jamais strictement ponctuelle. En effet la pression au point de contact serait infinie, conduisant les solides à se déformer et la zone de contact à s'élargir. Mais tant que cette surface reste très petite devant les dimensions de l'objet, il est raisonnable de considérer que la liaison est ponctuelle (d'un point de vue macroscopique). Ainsi l'appui d'un pied de chaise peut être modélisé par une liaison ponctuelle.





Sur les deux premiers exemples proposés, la liaison est dite unilatérale: en effet, si un tel contact interdit le rapprochement des corps, il ne s'oppose pas à leur écartement. En règle générale, la modélisation mathématique d'une liaison considère un comportement bilatéral. Si cette propriété est nécessaire pour un mécanisme réel, cela ne peut s'obtenir que par l'association d'une autre ponctuelle de même normale mais de sens opposé (par exemple une sphère prise en sandwich entre deux plans solidaires et diamétralement opposés). Cette propriété est parfois plus importante sur d'autres liaisons comme l'appui la glissière ou le pivot glissant.



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